题目内容

如图所示为上、下两端相距 L="5" m、倾角α=30°、始终以v="3" m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧).将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t="2" s到达下端，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？
(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？
(1)0.29    (2)8.66 m/s

解答本题可按以下思路进行：
(1)分析传送带顺时针和逆时针转动时物体所受滑动摩擦力的方向；
(2)利用牛顿运动定律结合运动学公式列方程求解.
解：(1)物体在传送带上受力如图所示,

物体沿传送带向下匀加速运动，设加速度为a.
由题意得解得a="2.5" m/s2                     (3分)
由牛顿第二定律得mgsinα-Ff=ma               (3分)
又Ff=μmgcosα                              (2分)
故μ="0.29"                                (1分)
(2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为vm，物体加速度为a′.由牛顿第二定律得
mgsinα+Ff=ma′                           (3分)
又vm2=2La′                               (2分)
故.                    (2分)
练习册系列答案
相关题目
在下列的图中表示物体做匀速直线运动的是（　　）
A．B．C．D．
如图所示，倾角=37°的斜面固定在水平面上。质量=1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9．0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动。小物块与斜面间的动摩擦因数，在小物块沿斜面向上运动2 m时，将拉力F撤去，（斜面足够长，取g=l0m／s2。sin37°=0．60，cos37°=0．80）

（1）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；
（2）撤销拉力F后小物块沿斜面向上运动的距离；
（3）小物块沿斜面向上运动过程中摩擦力的冲量。
（20分）在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.05，开始时物块静止，凹槽以v0＝5m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计。g取10m/s2。求：(    )

（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度；
（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；
（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小。
电梯底板上静置一物体，物体随电梯由一楼到九楼过程中，v—t图像如图所示。以下判断正确的是
A．前3s内货物处于失重状态
B．最后2s内货物只受重力作用
C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同
D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒
（14分）从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率v成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动，求：

（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功
（2）球抛出瞬间的加速度大小；
（3）球上升的最大高度H。
（12分）如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）。一个质量为m的小物体（可视为质点），从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑。物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物体沿斜面下滑的加速度a的大小；
（2）物体下滑到达斜面底端A时速度vA的大小；
（3）物体在水平地面上滑行的时间t。
（5分）将小钢珠从斜面上静止释放，第1秒内的位移为1米，则第2秒内的位移为      米。
如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。

(1) 求小物块与木板间的动摩擦因数；
(2) 当θ角为何值时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。

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