Question

【题目】一根轻质弹簧下端固定地面，上端放一个质量为 2kg 的物体静止时弹簧长度为16cm；如果该弹簧上端固定，下端挂同一物体静止时弹簧长度为 24cm；拉伸或压缩弹簧 均在弹性限度内；g=10m/s2。试求下列问题：

（1）弹簧的劲度系数和原长?

（2）用该弹簧一端连接该物体，将物体放置于水平面，用水平力拉弹簧使物体匀速 运动，物体与地面的摩擦系数为 0.5，此时弹簧长度？

Answer 1

【答案】（1）劲度系数为500N/m；原长为0.2m；（2）0.22m

【解析】

（1）设弹簧的劲度系数为k，原长为L0，第一种情况下弹簧长度，第二种情况下弹簧长度L2=24cm=0.24m；质量为m=2kg的物块放在弹簧上端时：mg=k（L0—L1），弹簧下端悬挂一质量为m=2kg的物体时，则有：mg= k（L2—L0）

联立解得：k=500N/m； L0=0.2m

（2）物体匀速运动时受力平衡，根据平衡条件可得

解得：