题目内容
【题目】如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中( )
A. 小球的加速度在ab段不变，在bc段逐渐减小
B. 小球在b点时速度最大
C. 小球克服弹簧弹力做的功大于重力做的功
D. 到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
【答案】D
【解析】
AB：小球在ab段只受重力，做自由落体运动，速度增大；小球在b点接触弹簧后，受弹簧弹力和重力，弹簧弹力先小于重力，小球的加速度向下，
，小球做加速度减小的加速运动；当弹簧弹力等于重力时，小球加速度为零，速度最大；接下来弹簧弹力大于重力，小球的加速度向上，
，小球做加速度增大的减速运动直至到c点处速度为零；所以小球的加速度在ab段不变，在bc段先逐渐减小然后反向增大；小球在弹簧弹力等于重力处的速度最大．故AB两项错误．
C：小球由a→b→c的运动过程，应用动能定理可得，
，即
，即小球克服弹簧弹力做的功等于重力做的功．故C项错误．
D：小球由a→b→c的运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球在a、c两处速度均为零，则a到c点过程小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量．故D项正确．
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