题目内容

【题目】如图所示，直线MN与OA交于O点，∠AOM＝30°，MN下方整个空间有垂直AOM平面的匀强磁场，磁感应强度为B，OA上有一粒子源S，能发射一种带负电的粒子，射出的所有粒子电荷量和质量均相同，速率均为v0。O、S之间的距离为d。若粒子源S重直MN射出一粒子，该粒子在磁场中偏转后刚好不射出磁场，粒子重力不计，求：

（1）粒子源射出的粒子的荷质比

（2）若S可沿AOM平面内任意方向发射粒子，求：

①MN上有粒子射出区域的长度。

②粒子从S射出后最短多长时间能离开磁场

【答案】（1）

（2）①射出区域长度为d

②当S到MN距离最短时弦长最小，有最小圆心角，此时有最短时间

【解析】

（1）粒子在磁场中偏转后刚好不射出磁场，则轨迹如图；

由几何关系可知r=dsin300=0.5d；

由

可得

（2）①粒子在磁场中运动的半径一定，则沿着os方向射出的粒子，圆心在P点，则打到OM线上时距离P点的距离为r=0.5d，则OM上有粒子射出的区域的长度为0.5d+0.5d=d；

②当S到MN距离最短时弦长最小，有最小圆心角，此时有最短时间

练习册系列答案
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