题目内容
9.一艘小船在宽为d=100m的河中横渡到对岸,已知水流速度为v1=3m/s,小船在静水中的速度为v2=4m/s,欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间t是多少?船经过的位移s为多大?分析 小船参与两个分运动,沿着船头方向的分运动和随着水流方向的分运动,当船头与河岸垂直时渡河时间最短,先根据平行四边形定则求解出合速度,根据s=vt求解船的位移.
解答 解:欲使船渡河时间最短,船头应与河岸垂直,故最短时间为:
t=$\frac{d}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{4m/s}=25s$
船的合速度为:
v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5m/s$
故合位移为:
s=vt=5×25=125m
答:欲使船渡河时间最短,船头指向应该垂直河岸,最短时间t是25s,船经过的位移s为125m.
点评 对于小船渡河问题,关键是找到合运动与分运动,本题关键是知道当船头与河岸垂直时渡河时间最短,基础题目.
练习册系列答案
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B. | 汽车以10$\sqrt{5}$m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空 | |
C. | 对于同样的车速,拱桥圆弧的半径小些比较安全 | |
D. | 汽车以5 m/s的速度匀速过拱桥时,车和驾驶员都处于平衡状态 |