Question

10．如图所示，长L=0.5m的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在物块B上，B的表面光滑，当B在图示位置被锁定时θ=37°，现解除锁定，控制物块B由静止开始水平向左做a=0.2m/s²的匀加速直线运动，则在t=1s时，直杆端点A的线速度为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$m/s
• B． $\frac{4}{25}$m/s
• C． $\frac{1}{3}$m/s
• D． $\frac{3}{25}$m/s

Answer 1

分析 将A点的速度分解为沿水平方向和竖直方向，在垂直于杆子方向上的速度等于A点绕O转动的线速度．

解答 解：如图将A点的速度分解：

根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为 在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，
物块B由静止开始水平向左做a=0.2m/s²的匀加速直线运动，
则在t=1s时，B的速度大小v=at=0.2×1=0.2m/s，
发生位移为x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×{1}^{2}$=0.1m；
而杆的长度为L=0.5m，依据三角知识，则有：sinθ=$\frac{0.3+0.1}{0.5}$=0.8，解得：θ=53°
根据运动的合成与分解，则有：v_A=$\frac{v}{cos53°}$=$\frac{0.2}{0.6}$=$\frac{1}{3}$m/s，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行分解，木块速度在垂直于杆子方向的分速度等于A点转动的线速度．