Question

3．在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学选用了带滑动片的金属丝ab进行实验，如图1所示．

①用螺旋测微器测量金属丝的直径d，某次测量结果如图2所示，则这次测量的读数d=0.515mm．
②为了合理选择实验方案和器材，首先使用欧姆表（×1挡）粗测金属丝ab的阻值Rab．欧姆调零后，将表笔分别与金属丝两端连接，测量结果如图3所示，则读数Rab=3Ω．
③移动滑动片p到某一位置，使用电流表和电压表准确测量接入电路的金属丝的阻值R．为了安全、准确、方便地完成实验，除电源（电动势为4V，内阻很小）、待测电阻丝、电流表（量程600mA，内阻约1Ω）、导线、开关外，下列所给的器材中电压表应选用A，滑动变阻器应选用C（选填器材前的字母）．
A．电压表V₁（量程3V，内阻约3kΩ）
B．电压表V₂（量程15V，内阻约15kΩ）
C．滑动变阻器R₁（总阻值10Ω，额定电流2A）
D．滑动变阻器R₂（总阻值100Ω，额定电流2A）
④通过多次移动滑动片p的位置，改变接入电路的金属丝的有效长度l，用伏安法测出对应的电阻值R，作出R-l图线如图4，求得图线的斜率K，则该金属丝的电阻率的表达式为：$\frac{{πk{d^2}}}{4}$（用k、d表示）．
⑤依照图1，用笔画线代替导线将图5的实物连成正确电路．

Answer 1

分析 ①螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；
②欧姆表指针示数与挡位乘积是欧姆表示数；
③根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作应选最大阻值较小的滑动变阻器；
④根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定电流表的接法；应用欧姆定律与电阻定律求出电阻率的表达式；
⑤根据电路图，即可连接实物图．

解答 解：①由图1所示螺旋测微器可知，其示数为0.5mm+1.5×0.01mm=0.515mm；
②欧姆表选择×1挡，由图2所示欧姆表可知，其示数为3.0×1=3.0Ω；
②电源电动势为4V，电压表应选A；因所测电阻为3Ω；为方便实验操作，滑动变阻器应选总阻值10Ω，即为E；
④待测电阻阻值：R=$\frac{U}{I}$，由电阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，
而K=$\frac{R}{l}$，
解得：ρ=$\frac{{πk{d^2}}}{4}$；
⑤依据电路图，连接实物图，注意电表的正负极，及滑动变阻器的限流式接法，
如图所示：

故答案为：①0.516 （0.515～0.519）；②3；  ③A，C； ④$\frac{{πk{d^2}}}{4}$．⑤如上图所示．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、实验器材选择、电流表接法的判断、求电阻率，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读，读数时视线要与电表刻度线垂直；要掌握实验器材的选择原则．