题目内容

如图所示,a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星.其中a、c的轨道相交于P,b、d在同一个圆轨道上.某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方.下列说法中正确的是(  )
A.b、d存在相撞危险
B.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度
C.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度?
D.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度?

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
F=G
Mm
r2

F=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma
解得
v=
GM
r

ω=
v
r
=
GM
r3

a=
GM
r2

b、d两颗卫星的轨道半径相同,根据①式,它们的线速度相等,故永远不会相撞,故A错误;
B、a、c两颗卫星的轨道半径相同,且小于b卫星的轨道半径,根据③式,a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度,故B正确;
C、b、c两颗卫星的轨道半径不相同,根据②式,其角速度不等,故C错误;
D、a、c两颗卫星的轨道半径相同,且小于d卫星的轨道半径,根据①式,a、c的线速度大小相等,且大于d的线速度,故D错误;
故选B.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网