题目内容

如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为d,PQ带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场,然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求:

两金属板间所加电压U的大小;

匀强磁场的磁感应强度B的大小;

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【小题1】

【小题2】


解析:

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【小题1】设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t,由类平抛运动可知:

联立求解①~④式解得:

或由动能定理和运动的合成、分解的方法,联立求解得出正确的结果同样给分。

设带电粒子第一次飞出电场时的速度为v

即由动能定理

联立可得

【小题2】带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动,由

联立可得

或由下列常规方法求解:

联立以上有关方程求解可得:

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