题目内容
13.如图所示,质量为m=4kg的物体放在粗糙的水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,物体在方向与水平面成θ=37°斜向下、大小为20N的推力F作用下,从静止开始运动,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.若5s末撤去F,求:(1)5s末物体的速度大小;
(2)前9s内物体通过的位移大小.
分析 (1)对物体受力分析,根据牛顿第二定律求出物体的加速度,再根据速度时间公式求出5s末物体的速度大小.
(2)根据牛顿第二定律,结合运动学公式求出撤去外力物块滑行到速度为零所需的时间,判断物体在9s末有无停止,再结合运动学公式求出前5s内和后4s内的位移,从而求出前9s内物体的位移大小
解答 解:(1)对物体受力分析可知,受到重力支持力摩擦力和斜向下的推力,根据牛顿第顿第二定律可知:
a=$\frac{Fcosα-μ(mg+Fsinα)}{m}$=1.4m/s2
5s末的速度为:υ5=at1=1.4×5m/s=7 m/s
(2)前5s内物体的位移为:x1=$\frac{1}{2}$at12=17.5m
撤去力F后,加速度为:a2=$\frac{μmg}{m}$=2m/s2
t0=$\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{7}{2}s=3.5s$
所以8.5后物体停止.
匀减速阶段物体的位移为:${x}_{2}=\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}$=12.25m
则前9s内物体的位移大小为:x=x1+x2=29.75m
答:(1)5s末物体的速度大小为7m/s;
(2)前9s内物体通过的位移大小为29.75m
点评 解决本题的关键理清物体的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解,抓住物体减速到零所需的时间即可求得
练习册系列答案
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