题目内容
4.假设地球为质量均匀分布的球体.已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g0、在赤道处的大小为g,地球半径为R,则地球自转的周期T为( )A. | $2π\sqrt{\frac{R}{{{g_0}+g}}}$ | B. | $2π\sqrt{\frac{R}{{{g_0}-g}}}$ | C. | $2π\sqrt{\frac{{{g_0}+g}}{R}}$ | D. | $2π\sqrt{\frac{{{g_0}-g}}{R}}$ |
分析 质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力.根据万有引力定律和牛顿第二定律,在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求半径.
解答 解:在两极地区,物体只受到地球的万有引力,其大小为mg0,在赤道处,地球对物体的万有引力大小仍为mg0,万有引力和重力的合力提供圆周运动向心力有即有:
$m({g}_{0}-g)=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
可得:T=$2π\sqrt{\frac{R}{{{g_0}-g}}}$,故ACD错误,B正确.
故选:B
点评 解决本题的关键是认识到在赤道处的重力实为地球对物体的万有引力减去物体随地球自转的向心力,掌握力的关系是正确解题的前提.
练习册系列答案
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15.如图所示的质点运动的轨迹中,可能的是( )
A. | B. | C. | D. |
12.随着我国人民生活水平的不断提高,家庭中使用的电器越来越多.下列电器中主要利用电流的热效应工作的是( )
A. | 电风扇 | B. | 电视机 | C. | 洗衣机 | D. | 电炉子 |
19.如图所示,半径为R的绝缘圆筒内分布着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.一质量为m、电荷量为q的正离子(不计重力)从筒壁上的小孔P射入筒中,速度方向与半径OP成30°角.不计离子与筒壁碰撞的能量损失和电荷量的损失.若离子在最短的时间内返回P孔,则离子在圆筒内运动的速率和最短的时间分别是( )
A. | $\frac{{\sqrt{3}qBR}}{m},\frac{πm}{qB}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}qBR}}{m},\frac{πm}{3qB}$ | C. | $\frac{2qBR}{m},\frac{πm}{qB}$ | D. | $\frac{2qBR}{m},\frac{2πm}{3qB}$ |
9.如图所示,设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯,电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R(从地心算起)延伸到太空深处.这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫星.其发射方法是将卫星通过太空电梯匀速提升到某高度,然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去.设在某次发射时,卫星在太空电梯中极其缓慢地匀速上升,该卫星在上升到0.80R处意外和太空电梯脱离(脱离时卫星相对与太空电梯上脱离处的速度可视为零)而进入太空,( )
A. | 利用万有引力充当向心力,此卫星可以绕地球做半径为0.8R的匀速圆周运动 | |
B. | 此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内可能做离心运动 | |
C. | 此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内将做逐渐靠近地心的曲线运动 | |
D. | 欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动,需要在释放的时候让它适当加速 |
16.下列说法中正确的是( )
A. | 若使放射性物质的温度升高,其半衰期变小 | |
B. | 铀核(${\;}_{92}^{238}$U)衰变为铅核(${\;}_{82}^{206}$Pb)的过程中,共有6个中子变成质子 | |
C. | 在光电效应实验中,遏制电压与入射光的频率无关 | |
D. | 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,原子的总能量增大,电子的动能也增大 |
13.如图所示,电源的电动势为E,内电阻为r,两电表均可看做是理想电表.闭合开关,使滑动变阻器的滑片由右端向左端滑动,在此过程中( )
A. | 小灯泡L1、L2均变暗 | |
B. | 小灯泡L1变暗,L2变亮 | |
C. | 电流表A的读数变小,电压表V的读数变大 | |
D. | 电压表V的读数变化量与电流表A的读数变化量比值不变 |
8.关于两物体间摩擦力与弹力的说法中正确的( )
A. | 摩擦力的方向总是与弹力的方向垂直 | |
B. | 滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动 | |
C. | 两物体间有弹力则一定有摩擦力 | |
D. | 两物体间有摩擦力则一定有弹力 |