题目内容
【题目】如图所示，光滑的水平杆上套有一质量为1kg、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为1m的轻绳悬挂需质量为0.99kg的木块。开始时滑块和木块均静止。现有质量为10g的子弹以500m/s的水平出度击中木块并留在其中，子弹与木块间的作用时间极短，取g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A.滑块的最大速度为5m/s
B.子弹和木块摆到最高点时速度为零
C.子弹和木块摆起的最大高度为0.625m
D.当子弹和木块摆起高度为0.4m时，滑块的速度为1m/s
【答案】AC
【解析】
A．设子弹质量为m0，木块质量为m1，滑块质量为m2，只要轻绳与杆之间的夹角为锐角，轻绳拉力对滑块做正功，滑块就会加速，所以当轻绳再次竖直时滑块速度最大，设此时滑块速度为vm，子弹和木块速度为v'，系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律
代入数据解得
或
即滑块的最大速度为5m/s，故A正确；
B．设子弹质量为m0，木块质量为m1，滑块质量为m2，由子弹、木块、滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，故当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度，且速度方向水平，故B错误；
C．当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度v，在水平方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
由子弹进入木块后系统机械能守恒可得
代入数据解得
故C正确；
D．当子弹和木块摆起高度为0.4m时，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
代入数据解得
而此时木块和子弹竖直方向速度一定不为零，故由子弹进入木块后系统机械能守恒可得
解得
故D错误。
故选AC。
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