题目内容
17.电荷量分别为q和-q的两个带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°,磁场宽度为d,两粒子同时由A点出发,同时到达B点,如图所示,则( )A. | a粒子带负电,b粒子带正电 | B. | 两粒子的轨道半径之比ra:rb=2:1 | ||
C. | 两粒子的速度之比va:vb=1:2 | D. | 两粒子的质量之比ma:mb=1:2 |
分析 两异种电荷同时从A点不同角度射入匀强磁场后,又同时到达B点.由粒子的运动方向可确定粒子的电性;由于两粒子的电量、所处的磁场均相同,则运动的周期与质量成正比.由图可知:AB连线即为两粒子运动圆弧所对应的弦,则两圆弧的圆心在AB连线的中垂线上.从而由几何关系可求出两粒子的轨迹半径之比,由运动圆弧对应的圆心角及周期可确定粒子的质量之比.
解答 解:A、a粒子是30°入射的,而b粒子是60°入射的,由于从B点射出,则a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向,而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向,由磁场方向,得a粒子带负电,而b粒子带正电.故A正确;
B、AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦,则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心.结果发现:两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°,另一个为60°的直角三角形.所以两半径相比为Ra:Rb=1:$\sqrt{3}$,故B错误;
C、由半径公式可知:在磁场、电量一定的情况下,速度大小与粒子的质量成反比,与轨迹的半径成正比.所以速度大小之比va:vb=$\sqrt{3}:2$,故C错误;
D、AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦,则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心.结果发现:两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°,另一个为60°的直角三角形.则a粒子圆弧对应的圆心角为60°,而b粒子圆弧对应的圆心角为120°.由于它们运动时间相等,所以它们的周期之比为Ta:Tb=1:2,则质量之比ma:mb=1:2.故D正确;
故选:AD.
点评 利用圆弧的特性来确定圆心,画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径,同时还体现出控制变量的思想.
练习册系列答案
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7.关于光的现象,说法正确的是( )
A. | 若光从空气射入液体中,它的传播速度一定增大 | |
B. | 发生全反射时,折射光线完全消失,反射光的能量几乎等于入射光的能量 | |
C. | 光的偏振现象说明了光是一种横波 | |
D. | 用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该单色波长的整数倍 | |
E. | 用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数倍 |
12.如图所示,U形槽放在水平桌面上,物体m放于槽内,劲度系数为k的弹簧处于压缩状态,弹簧对物体施加的弹力为3N,物体的质量为0.5kg,与槽底之间摩擦因数为0.2.使槽与物体m一起以6m/s2水平向左的加速度运动时(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2)( )
A. | 弹力对物体的弹力为零 | |
B. | 物体对左侧槽壁的压力等于零 | |
C. | 物体与槽底的摩擦力为1N | |
D. | 加速度大于8m/s2时,物体将发生滑动 |
2.两个带电粒子在同一地点沿同一方向以相同速度v同时垂直射入一磁感应强度为B的匀强磁场中,在磁场中形成如右图所示两条不同的轨迹1和2,那么下列说法正确的是( )
A. | 两个的粒子都带负电荷 | |
B. | 粒子1的比荷比粒子2的比荷大 | |
C. | 两个粒子必然同时到达与出发点在同一水平线上的点 | |
D. | 粒子2的质量一定比粒子1的大 |
6.如图所示,两同心圆环A、B置于同一光滑水平桌面上,其中A为均匀带电绝缘环,B为导体环,若A环以图示的顺时针方向转动,且转速逐渐增大,则( )
A. | B环将有沿半径方向扩张的趋势 | B. | B环将有沿半径方向缩小的趋势 | ||
C. | B环中有顺时针方向的电流 | D. | B环中有逆时针方向的电流 |