题目内容
5.如图所示,半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,A、B是磁场边界上两点,AB是圆的直径,在A点有一粒子源,可以在纸面里沿各个方向向磁场里发射质量为m,电量为q,速度大小均为v=$\frac{qBR}{2m}$的同种带正电的粒子,若某一个粒子在磁场中运动的时间为t=$\frac{πR}{2v}$,则该粒子从A点射入时,速度与AB间的夹角为( )A. | 30° | B. | 37° | C. | 45° | D. | 53° |
分析 先根据半径公式r=$\frac{mv}{Bq}$,求出粒子圆周运动的半径r,得到周期T,根据时间t与T的关系,即可确定所求出的夹角.
解答 解:粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为:
r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{m}{qB}$•$\frac{qBR}{2m}$=$\frac{R}{2}$
周期为:T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{πR}{v}$
则有:t=$\frac{πR}{v}$=$\frac{T}{2}$
设粒子轨迹直径与AB的夹角为α,则有:cosα=$\frac{r}{R}$=$\frac{1}{2}$,α=60°
根据几何知识知粒子在磁场中转过半周,夹角为:θ=90°-α=30°
故A正确,BCD错误.
故选:A.
点评 带电粒子在电磁场中圆周运动问题,要抓住由洛仑兹力充当向心力,由几何知识分析空间各量的关系;要特别注意几何关系的正确应用.
练习册系列答案
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15.关于电场强度E的说法正确的是( )
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A. | N A:N B=16:25 T A:T B=5:4 | B. | N A:N B=16:25 T A:T B=4:5 | ||
C. | N A:N B=4:5 T A:T B=5:4 | D. | N A:N B=5:4 T A:T B=16:25 |
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C. | 两粒子的速度之比va:vb=1:2 | D. | 两粒子的质量之比ma:mb=1:2 |
14.某型号的舰载分级在航空母舰的跑道上加速时,发动机产生的最大加速度为5m/s2,所需起飞速度为50m/s,则跑道至少多长( )
A. | 100m | B. | 200m | C. | 250m | D. | 150m |