题目内容
8.一辆汽车在十字路口等待绿灯.绿灯亮起时,它以6m/s2的加速度开始行驶,恰在此时,一辆自行车以12m/s的速度并肩驶出,并保持匀速行驶.试求:(1)汽车追上自行车之前,两车之间的最大距离.
(2)何时汽车追上自行车?追上时汽车的速度多大?
分析 (1)两车速度相等时,相距最远,结合速度时间公式求出速度相等经历的时间,根据位移公式求出汽车和自行车的位移,从而得出两车之间的最大距离.
(2)根据位移关系,结合运动学公式求出追及的时间,根据速度时间公式求出追上时汽车的速度.
解答 解:(1)由于两车速度相等时相距最远,根据vt=at得加速时间为:
$t=\frac{v_t}{a}=\frac{12}{6}s=2$s.
在这段时间内,自行车的路程为:
s1=vt=12×2m=24m.
汽车的路程为:
${s_2}=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}×6×{2^2}m=12$m;
故两车之间的距离为:
△s=s1-s2=(24-12)m=12m.
(2)两车路程相等时追上,即:
$vt=\frac{1}{2}a{t^2}$,
解得:$t=\frac{2v}{a}=\frac{2×12}{6}s=4$s.
追上时汽车的速度为:
vt=at=6×4m/s=24m/s.
答:(1)汽车追上自行车之前,两车之间的最大距离为12m;
(2)经过4s汽车追上自行车,追上时汽车的速度为24m/s.
点评 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住位移关系,结合运动学公式灵活求解,知道速度相等时,相距最远.
练习册系列答案
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