Question

17．如图是某汽车的速度图象，由图象可知0-4s内平均速度是4m/s，2s末的瞬时速度1 m/s；4-7s内汽车的加速度为0m/s²，平均速度是2m/s；7-10s加速度为$-\frac{2}{3}$m/s²；0-10s内总位移为13 m，平均速度是1.3m/s．

Answer 1

分析 v-t图中图线的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移；位移与通过这一段位移所用时间的比值为这段位移内的平均速度．

解答 解：图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图象可知0-4s内的位移为：${x}_{4}=\frac{1}{2}×4×2=4m$，平均速度为：$\overline{{v}_{4}}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{4}{4}=1m/s$，
根据图象可知，2s末的瞬时速度为1m/s，v-t图中图线的斜率表示物体运动的加速度，根据图象可知4-7s内汽车做匀速直线运动，加速度为0，平均速度
为2m/s，7-10s加速度为：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0-2}{3}m/{s}^{2}=-\frac{2}{3}m/{s}^{2}$，0-10s内总位移为：x=$\frac{1}{2}×（3+10）×2=13m$，平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{13}{10}=1.3m/s$．
故答案为：4；1；0；2；$-\frac{2}{3}$；13；1.3

点评 本题考查图象的应用，解题时注意图象的斜率与面积的应用；要能根据形状分析出物体的运动性质．