Question

16．如图所示，一理想变压器原线圈匝数n₁=1 100匝，副线圈匝数n₂=220匝，交流电源的电压u=220$\sqrt{2}$sin 100πt V，电阻R=44Ω，电压表、电流表为理想电表，则下列说法错误的是（　　）

• A． 交流电的频率为50 Hz
• B． 电流表的示数为0.2 A
• C． 电流表的示数为$\sqrt{2}$ A
• D． 电压表的示数为44 V

Answer 1

分析 电压表、电流表的示数表示电压电流的有效值，原副线圈的电压比等于匝数之比，电流比等于匝数之反比，原线圈的电压决定副线圈的电压，副线圈的电流决定原线圈的电流．

解答 解：A、由交流电源的电压瞬时值表达式可知，ω=100π，所以频率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{ω}{2π}$=50 Hz，A正确；
D、理想变压器的电压比等于线圈匝数比，即$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}$，其中原线圈电压的有效值U₁=220 V，U₂=$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$U₁=44 V，故D正确；
C、电流表${A}_{2}^{\;}$的示数：I₂=$\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}$=1 A，故C错误；
B、由电流比与线圈匝数成反比，即$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，所以${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}$=0.2 A，故B正确．
本题选错误的，故选：C

点评 解决本题的关键知道原副线圈的电压关系和电流关系，以及知道原副线圈的电压、电流和功率的决定关系．