题目内容
6．
如图所示，两根长度不同的细线分别挂着质量相等的A、B两球，细线上端固定在同一点．当A、B两球在同一水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）| A． | 两球所受的向心力大小相等 | B． | 两球的周期相等 | ||
| C． | 细线对两球的拉力大小相等 | D． | 两球的线速度大小相等 |
分析 两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期的关系公式求解．
解答 解：A、其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ，合力提供向心力，由于绳子与竖直方向的夹角不等，则向心力大小不等，故A错误．
B、mgtanθ=mω2r；
设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ，解得$ω=\sqrt{\frac{g}{h}}$，可知两球的角速度相等，根据T=$\frac{2π}{ω}$知，两球的周期相等，故B正确．
C、绳子拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，两球的质量相等，但是绳子与竖直方向的夹角不等，则拉力大小不等，故C错误．
D、由v=rω知，两球转动半径不等，则线速度不等，故D错误．
故选：B．
点评 本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式．
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17．下列说法正确的是（ ）
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14．
如图所示，两个质量相等的小球A、B处在同一水平线上，当小球A被水平抛出的同时，小球B开始自由下落，两球均未落地．不计空气阻力，则（ ）
如图所示，两个质量相等的小球A、B处在同一水平线上，当小球A被水平抛出的同时，小球B开始自由下落，两球均未落地．不计空气阻力，则（ ）| A． | 两球的速度变化快慢不相同 | |
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11．物体做圆周运动，关于物体所受合外力和向心力，下列说法正确的是（ ）
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| D． | 若是匀速圆周运动，合外力就是向心力 |
18．
如图所示，是《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时恰好位于圆心．现设法使钢球沿纸上的某个圆周运动．实验步骤如下：
（1）用秒表记下钢球运动n圈的时间t．
（2）通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，并用天平测出钢球质量m．
（3）测出悬点到球心的竖直高度h，用上述测得的量分别表示钢球所需要向心力的表达式F1=$\frac{{4m{π^2}{n^2}r}}{t^2}$，钢球所受合力的表达式F2=$mg\frac{r}{h}$．下面是一次实验得到的数据，代入上式计算结果F1=0.173N，F2=0.172N．（g取10m/s2，π2≈10，保留三位有效数字）
如图所示，是《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时恰好位于圆心．现设法使钢球沿纸上的某个圆周运动．实验步骤如下：（1）用秒表记下钢球运动n圈的时间t．
（2）通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，并用天平测出钢球质量m．
（3）测出悬点到球心的竖直高度h，用上述测得的量分别表示钢球所需要向心力的表达式F1=$\frac{{4m{π^2}{n^2}r}}{t^2}$，钢球所受合力的表达式F2=$mg\frac{r}{h}$．下面是一次实验得到的数据，代入上式计算结果F1=0.173N，F2=0.172N．（g取10m/s2，π2≈10，保留三位有效数字）
| m （kg） | r （m） | n （转） | t （s） | h （m） |
| 0.1 | 0.025 | 40 | 30.2 | 0.145 |
15．
图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图．若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（ ）
图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图．若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/s | |
| B． | 在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度小于同步卫星的加速度 | |
| C． | “轨道康复者”在图示轨道上运行时，在赤道上的人可以看到它向西运动 | |
| D． | 若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接 |