Question

15．图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图．若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/s
• B． 在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度小于同步卫星的加速度
• C． “轨道康复者”在图示轨道上运行时，在赤道上的人可以看到它向西运动
• D． 若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接

Answer 1

分析 根据第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，以及卫星的线速度近大远小规律分析A项；利用加速度和周期公式分析BD两项物理量大小关系；根据卫星的角速度关系，分析C项．

解答 解：A、图示轨道略高于近地轨道，根据万有引力提供向心力得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则知r越大，v越小，故“轨道康复者”的速度小于近地卫星的速度，即小于7.9km/s，故A错误；
B、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则知离地球越远的卫星加速度越小，则在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度大于同步卫星的加速度，故B错误；
C、根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，则知，“轨道康复者”的角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，所以“轨道康复者”在图示轨道上运行时，在赤道上的人可以看到它向东运动，故C错误；
D、“轨道康复者”应从图示轨道上加速后，轨道半径增大，与同步卫星轨道相交，则可进行对接，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律列式进行半定量分析．