题目内容
【题目】在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,在经过多次弹跳才停下来,假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为vo,已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期T,火星可视为半径为R的均匀球体。求：
(1)火星表面的重力加速度；
(2)它第二次落到火星表面时速度大小，不计火星大气阻力。
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题以g′，表示火星表面附近的重力加速度， M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m′，表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有
设V表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有
=2g′h，v=
由以上各式解得
，
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