题目内容

【题目】在距河面高度h20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30°,人以恒定的速率v3 m/s拉绳,使小船靠岸,那么(  )

A. 5 s时绳与水面的夹角为60°

B. 5 s后小船前进了15 m

C. 5 s时小船的速率为4 m/s

D. 5 s时小船到岸边的距离为15 m

【答案】D

【解析】

A.人以恒定的速率v3 m/s拉绳,所以5s后滑轮左侧绳子伸长15m,右侧缩短15m,设5s后绳子与水平方向的夹角为,根据几何关系可得:,解的=53°。故A项错误。

B.由几何关系得,5 s后小船前进的距离为:。故B项错误。

C5s后绳子与水平方向的夹角为53°,将船速分解为沿绳和垂直于绳方向可得,,则:5 s时小船的速率:。故C项错误。

D.由几何关系得,5 s时小船到岸边的距离为D正确。

练习册系列答案
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【题目】如图为某种质谱仪的结构的截面示意图,该种质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器及收集器组成。其中静电分析器由两个相互绝缘且同心的四分之一圆柱面的金属电极K1K2构成,两柱面电极的半径分别为R1R2,O1点是圆柱面电极的圆心。S1S2分别为静电分析器两端为带电粒子进出所留的狭缝。静电分析器中的电场的等势面在该截面图中是一系列以O1为圆心的同心圆弧,图中虚线A是到K1、K2距离相等的等势线。磁分析器中有以O2为圆心的四分之一圆弧的区域,该区域有垂直于截面的匀强磁场,磁场左边界与静电分析器的右边界平行。P1为磁分析器上为带电粒子进入所留的狭缝,O2P1的连线与O1S1的连线垂直。

离子源不断地发出正离子束,正离子束包含电荷量均为q的两种质量分别为m、m′(m<m′<2m)的同位素离子,其中质量为m的同位素离子个数所占的百分比为α。离子束从离子源发出的初速度可忽略不计,经电压为U的加速电场加速后,全部从狭缝S1沿垂直于O1S1的方向进入静电分析器。稳定情况下,离子束进入静电分析器时的等效电流为I。进入静电分析器后,质量为m的同位素离子沿等势线A运动并从狭缝S2射出静电分析器,而后由狭缝P1沿垂直于O2P1的方向进入磁场中,偏转后从磁场下边界中点P2沿垂直于O2P2的方向射出,最后进入收集器。忽略离子的重力、离子之间的相互作用、离子对场的影响和场的边缘效应。

(1)求静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小;

(2)通过计算说明质量为m′的同位素离子能否从狭缝S2射出电场并最终从磁场下边界射出;

(3)求收集器单位时间内收集的离子的质量M0

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