Question

9．在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图甲所示．振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成了如图乙所示的波形图，则该波的周期T、波速υ分别是（　　）（填入选项前的字母，有填错的不得分）

• A． T=$\frac{t}{2}$，υ=$\frac{16a}{t}$
• B． T=$\frac{2}{3}$t，υ=$\frac{12a}{t}$
• C． T=t，υ=$\frac{8a}{t}$
• D． T=$\frac{3}{4}$t，υ=$\frac{6a}{t}$

Answer 1

分析 本题可根据波传播的周期性和振动传播的特点，画出波的图象（振动应传播到第17个质点），或从第13个质点此时的振动方向向下数到再经$\frac{T}{2}$才能振动方向向上，从而找出周期T与时间t的关系，然后求解即可．

解答 解：根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点13此时的振动方向向下，而波源的起振方向向上，所以从质点13算起，需要再$\frac{T}{2}$振动的方向才能向上，即与波源的起振方向相同，设周期为T，则t=$\frac{3T}{2}$+$\frac{T}{2}$=2T，即T=$\frac{t}{2}$．
由题意知，λ=8a，结合λ=vT，可得v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{16a}{t}$．
故选：A．

点评 “经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形”，并不说波只传到前13个质点．如果是只传到前13个质点，由于第13个质点此时振动方向向下，所以质点1开始运动时的速度方向也应该竖直向下，这与题给条件矛盾，要熟记：任何质点的起振方向均与波源的起振方向相同．