题目内容
8．
如图所示，电动机牵引一根处于静止状态的长为1m、质量为0.1kg的导体棒MN，其电阻R为1Ω，导体棒架在处于磁感应强度为1T，竖直放置的框架上，当导体棒上升3.8m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表计数分别为7V、1A，电动机的内阻为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦；若电动机的输出功率不变，g取10m/s2，求：（1）导体棒能达到的稳定速度为多少？
（2）导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少？
分析 （1）导体棒在电动机牵引力的作用下，先做加速度减小的加速度运动，后做匀速运动，达到稳定状态，此时棒受力平衡，即绳的牵引力与重力、安培力平衡．电动机的输出功率等于输入的电功率与内部消耗的热功率之差，P出=IU-I2r；根据电动机的输出功率P出=Fv和稳定时F=mg+F安，F安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，两式结合求出稳定时的速度v．
（2）根据能量守恒定律列式P出t=mgh+$\frac{1}{2}$mv2+Q，求出时间t．
解答 解：（1）电动机的输出功率为：P出=IU-I2r=6W；
电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，则有P出=Fv；
当棒达稳定速度时F=mg+BI′L，感应电流I′=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，则棒所受的安培力大小为F安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
根据平衡条件得 F=mg+F安，
联立以上三式，解得棒达到的稳定速度为v=2m/s；
（2）由能量守恒定律得：P出t=mgh+$\frac{1}{2}$mv2+Q，
解得：t=1s；
答：（1）导体棒达到稳定时的速度为2m/s；
（2）导体棒从静止到达稳定速度所需要的时间是1s．
点评 本题是电磁感应与电路知识、力学知识的综合，棒运动情况与汽车额定功率起动类似，要有联想能力．
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3．
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如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地轨道1，然后经点火使其在椭圆轨道2上运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点．则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法中正确的是（ ）| A． | 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 | |
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如图所示，理想变压器原线圈接入电压有效值恒定的正弦交流电，副线圈接一定值电阻R．调节触头P，使副线圈匝数变为原来的一半，则调节前后下列说法正确的是（ ）| A． | 原线圈中的电压之比为2：1 | B． | 原线圈中的电流之比为2：1 | ||
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3．
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如图所示，光滑水平桌面上存在有界的匀强磁场，磁场方向垂直于桌面，磁场的四个边界分别与矩形桌面的四条边平行．一正方形线圈从图中的甲位置以某一初速度进入磁场，经过一段 时间线圈离开磁场到达乙位置，此过程中线圈的速度大小v随位移大小x变化的v-x图象如图所示，图中x3-x2=x1，则由图象可知．| A． | 在0＜x＜x1区间内线圈中产生的感应电动势逐渐减小 | |
| B． | 在x1＜x＜x2区间内线圈中有感应电动势且大小恒定 | |
| C． | 在0≤x≤x1区间内和x2≤x≤x3区间内线圈中产生的平均感应电动势大小相等 | |
| D． | 在0＜x＜x1区间内和x2＜x＜x3区间内线圈中产生的感应电流方向相反 |
13．
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如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来．若取逆时针方向为电流正方向，那么选项图中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
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如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3为等差等势线．已知a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，MN=NQ，则（ ）| A． | a一定带正电，b一定带负电 | |
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