Question

19．从某一高度水平抛出质量为m的小球，经时间t落在水平地面上，速度方向偏转θ角．若不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）

• A． 小球抛出的速度大小为gt sinθ?
• B． 小球抛出的速度大小为$\frac{gt}{tanθ}$
• C． 小球落地时速度大小$\frac{gt}{sinθ}$
• D． 小球在飞行过程中速度的增量大小为gt

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出抛出的速度以及落地的速度．根据运动的时间求出飞行过程速度的增量．

解答 解：AB、小球落地时的竖直分速度v_y=gt，根据tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$得小球抛出的速度大小${v}_{0}=\frac{gt}{tanθ}$，故A错误，B正确．
C、根据平行四边形定则知，$sinθ=\frac{{v}_{y}}{v}$，解得小球落地的速度v=$\frac{gt}{sinθ}$，故C正确．
D、小球平抛运动的过程中加速度不变，则飞行过程中速度的增量△v=gt，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则进行求解，难度不大．