Question

2．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经等压过程到状态B，此过程中，气体压强p=2.0×10⁵Pa，放出的热量Q=300J，求气体在：
（1）状态B时的体积；
（2）此过程中内能的变化量．

Answer 1

分析 （1）气体从状态A经等压过程到状态B的过程中，根据盖-吕萨克定律求解状态B的体积，
（2）要先求出体积的变化，再求功，最后根据热力学第一定律求解．

解答 解：（1）气体从状态A到状态B发生等压变化，根据盖-吕萨克定律，有
$\frac{{V}_{B}^{\;}}{{V}_{A}^{\;}}=\frac{{T}_{B}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}$
代入数据：$\frac{{V}_{B}^{\;}}{10×1{0}_{\;}^{-3}}=\frac{3×1{0}_{\;}^{2}}{5×1{0}_{\;}^{2}}$
解得：${V}_{B}^{\;}=6×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
（2）气体从A到B外界对气体做的功W=$p（{V}_{A}^{\;}-{V}_{B}^{\;}）$=2.0×$1{0}_{\;}^{5}$×（$10×1{0}_{\;}^{-3}-2.0×1{0}_{\;}^{-3}$）=800J
根据热力学第一定律△U=W+Q=800+（-300）=500J
答：（1）状态B时的体积$6×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$；
（2）此过程中内能的变化量500J

点评 该题考查热力学第一定律和气体实验定律，关键的是正确求出气体对外做的功，注意热力学第一定律的符号法则，属于中档题．