题目内容
16.在直角坐标系xOy中,y轴左侧有一对带小孔的竖直平行金属板M、N分别与圆形金属线圈的首尾两端相接,两小孔连线在x轴上,如图,线圈面积S=0.2m2,匝数n=100,线圈内有垂直纸面向里且随时间均匀增大的匀强磁场,磁感应强度B0=1.5+0.625t(T).y轴右侧有一足够长、宽度d=0.3m的电磁复合场区域,其中匀强电场的场强E=50N/C、方向竖直向下,匀强磁场的磁感应强度大小B=2.5T、方向垂直纸面向里.一带正电微粒从M板的小孔处由静止释放,微粒沿x轴正方向垂直进入复合场区域时恰好不发生偏转.不计空气阻力和重力作用,求:(1)该微粒比荷$\frac{q}{m}$的大小;
(2)当只撤去复合场区域的磁场时,该微粒穿出电场区域点的坐标;
(3)当只撤去复合场区域的电场时,该微粒穿出磁场区域时速度方向的偏转角θ.
分析 (1)微粒沿着直线通过电磁场复合区域,洛仑兹力与电场力平衡,根据平衡条件列式;根据法拉第电磁感应定律列式求解感应电动势大小;粒子加速过程根据动能定理列式;最后联立求解得到粒子的比荷;
(2)只撤去复合场区域的磁场时,粒子做类似平抛运动,根据分运动公式列式分析;
(3)只撤去电场时,粒子做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律列式求解轨道半径,结合几何关系分析速度偏转角大小.
解答 解:(1)微粒在复合场中不发生偏转,受电场力和洛伦兹力作用而平衡,有:qvB=qE,
微粒在平行金属板M、N中被加速,有:qU=$\frac{1}{2}$mv2,
根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$,有U=nS$\frac{△B}{△t}$,
联立得:$\frac{q}{m}$=16C/kg;
(2)微粒带正电,所受电场力沿y轴负方向,在电场中做类平抛运动,则有:
沿x轴方向:d=vt
沿y轴方向:h=$\frac{1}{2}$at2,其中a=$\frac{qE}{m}$,
解得:h=0.09m;
故穿出电场区域点的坐标为(0.3m,-0.09m);
(3)微粒进入匀强磁场区域后,按左手定则,向上偏转做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
代入数据,得:R=0.5m;
R=0.5m>d=0.3m,由几何关系有sinθ=$\frac{d}{R}$=0.6,得θ=arcsin0.6=37°;
答:1)该微粒比荷$\frac{q}{m}$的大小为16C/kg;
(2)当只撤去复合场区域的磁场时,该微粒穿出电场区域点的坐标为(0.3m,-0.09m);
(3)当只撤去复合场区域的电场时,该微粒穿出磁场区域时速度方向的偏转角θ为37°.
点评 本题是粒子在场中运动问题,关键是明确在电场中做类似平抛运动,在磁场中做匀速圆周运动,根据类平抛运动的分运动公式、牛顿第二定律列式分析.
A. | 液滴在金属板间做匀速直线运动 | |
B. | 金属板间电场的电场强度的大小为$\frac{mgtanα}{q}$ | |
C. | 液滴在金属板间运动过程中动能的增量为mglsinα | |
D. | 液滴在金属板间运动过程中电势能的增加量等于重力势能的减少量 |
①在本次实验中,实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验,得到如表所示的实验数据.通过分析表中数据后,你得出的结论是在合外力不变的情况下,物体运动的加速度跟物体的质量成反比;当合外力一定时,在误差允许的范围内,物体质量和加速度的乘积近似相等.
m(g) | a(m/s2) | ma |
250 | 2.02 | |
300 | 1.65 | |
350 | 1.33 | |
400 | 1.25 | |
500 | 1.00 | |
800 | 0.63 |
A. | 当电灯盏数增多时,发电机内部的发热功率减小 | |
B. | 当电灯盏数减少时,每盏灯的功率要增大 | |
C. | 当电灯盏数增加时,要使灯的亮度保持不变则串联在电路中的R的触头应向右移 | |
D. | 当电灯盏数增加时,要使灯的亮度保持不变,则R的触头应向左移 |