Question

6．如图所示，两块长均为l的两平行金属板与水平面成α角正对放置，充电后板间有匀强电场．一质量为m、带电荷量为q的液滴沿垂直于电场线方向从O点以一定的初速度射入电场，并沿两金属板的中线OP通过电场，重力加速度为g．下列判断正确的是（　　）

• A． 液滴在金属板间做匀速直线运动
• B． 金属板间电场的电场强度的大小为$\frac{mgtanα}{q}$
• C． 液滴在金属板间运动过程中动能的增量为mglsinα
• D． 液滴在金属板间运动过程中电势能的增加量等于重力势能的减少量

Answer 1

分析 根据题意，液滴沿OP做直线运动，受重力和电场力，两个力的方向不共线，故合力沿着OP方向，根据平行四边形定则求解合力的大小和电场力的大小；根据E=$\frac{F}{q}$求解电场强度大小，根据动能定理求解动能的增加量．

解答 解：A、液滴沿OP做直线运动，受重力和电场力，合力沿着OP方向，做匀加速直线运动，故A错误；
B、液滴受力如图所示：
故电场力为：F=mgcosθ，合力为：F_合=mgsinθ；
故电场强度大小为：E=$\frac{F}{q}=\frac{mgcosθ}{q}$，故B错误；
C、根据动能定理，动能增加量等于合力的功，为：△E_k=F_合l=mglsinθ，故C正确；
D、由于电场力与位移垂直，故电场力不做功，故电势能不变，故D错误；
故选：C

点评 本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，要结合曲线运动的条件分析出粒子的合力沿着OP方向，然后根据平行四边形定则求解出电场力与合力的大小．