Question

5．如图甲所示，螺线管线圈的匝数n=1500匝，横截面积S=20cm²，导线的总电阻r=2.0Ω，R₁=3.0Ω，R₂=25Ω．穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化，求：

（1）线圈产生的感应电动势大小；
（2）R₂消耗的电功率．

Answer 1

分析 本题的关键是首先根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，注意$\frac{△B}{△t}$等于B-t图象的斜率；然后根据闭合电路欧姆定律求出感应电流即可．

解答 解：（1）由乙图中可知，磁感应强度随时间均匀变化，那么在（甲）图的线圈中会产生恒定的感应电动势．由乙图可知，磁感应强度的变化率为：$\frac{△B}{△t}=2T/s$
由法拉第电磁感应定律可得：螺线管中感应电动势为：$E=n\frac{△Φ}{△t}=nS\frac{△B}{△t}$
代入数据解得：E=6V
（2）电路中的感应电流为：$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}$
代入数据解得：I=0.2A  
R₂消耗的电功率为：P=I²R₂   
代入数据解得：P=1W
答：（1）线圈产生的感应电动势大小6V；
（2）R₂消耗的电功率1W．

点评 考查法拉第电磁感应定律的应用，然后再根据闭合电路欧姆定律即可求解．