Question

16．一列火车从车站由静止开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时3s，整个列车经过他历时12s，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，求：
（1）这列火车共有多少节车厢？
（2）最后七节车厢经过他身旁历时多少？

Answer 1

分析 换参考系，以火车为参照物，值班员做的是初速度为零的匀加速直线运动，（1）$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$对第一节通过和所有车厢通过，列出两个等式，联立即可求出，（1）再对除最后七节车厢列出关系式，与第一节通过的等式联立求解，然后用总时间减去即可得．

解答 解：每节车厢的长为L，共由N节，加速度为a
（1）第一节车厢通过：$L=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
$L=\frac{1}{2}a×{3}^{2}$①
N节车厢通过：$NL=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
$NL=\frac{1}{2}a{×12}^{2}$②
联立①②解得：N=16
（2）前九节车厢通过：$9L=\frac{1}{2}a{t}_{9}^{2}$③
联立①③解得：t₉=9s
最后七节车厢经过他身旁历时△t=t-t₉=3s
答：（1）这列火车共有16节车厢；
（2）最后七节车厢经过他身旁历时3s．

点评 考查转换参考系和对匀变速直线运动的基本公式，单个过程可以放到整个过程中去考虑，间接求解，容易求解．