Question

7．在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y=5sin（$\frac{πt}{2}$），它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m处，波形图象如图所示，则（　　）

• A． 此后再经6s 该波传播到x=18m 处
• B． M点在此后第3s 末的振动方向沿y轴正方向
• C． 波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向
• D． 此后M 点第一次到达y=-3m处所需时间是2s

Answer 1

分析 根据质点做简谐运动的表达式，从而求得周期，再由v=$\frac{λ}{T}$，确定波速，进而可求得某段时间内波传播的距离；根据M点振动的时间，结合周期，从而判定M点的振动方向；简谐波传播过程中，质点做简谐运动时，起振方向与波源起振方向相同，与图示时刻波最前端质点的振动方向相同；根据此时M点的振动方向，再结合末位置，从而确定运动的时间．

解答 解：A、由y=5sin（$\frac{πt}{2}$）m知，ω=$\frac{π}{2}$rad/s，则波的周期为 T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{\frac{π}{2}}$=4s，波长λ=8m，所以波速为 v=$\frac{λ}{T}$=2m/s．则再经过6s，波传播的距离为x=vt=12m，故该波传到x=24m处，故A错误；
B、M点在此时振动方向向下，则第3s末，即经过了0.75T，该点的振动方向沿y轴正向，故B正确；
C、因波传到x=12m处时，质点向y轴正向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，故C正确；
D、M点第一次到达y=-3cm位置时，振动的时间 t＜$\frac{T}{2}$=2s，故D错误；
故选：BC

点评 此题要由振动方程来确定角速度，并掌握波长、波速、周期的关系，并能灵活运用，同时并判定某质点经过一段时间时，所处的振动方向，或由所处的位置，来判定所经历的时间．