Question

16．如图所示，“”型导线框abcd与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，线框c、d两端接入图示电路，其中ab长为l₁，ad长为l₂，线框绕过c、d的轴以恒定的角速度匀速转动．开关S断开时，额定功率为P、电阻恒为R的灯泡L₁正常发光，理想电流表示数为I，线框电阻不计，下列说法正确的是（　　）

• A． 闭合开关S前后，电流表示数保持不变
• B． 线框转动的角速度为$\frac{P}{IB{l}_{1}{l}_{2}}$
• C． 变压器原、副线圈的匝数比为$\frac{\sqrt{PR}}{IR}$
• D． 线框从图中位置转过$\frac{π}{4}$时，感应电动势的瞬时值为$\frac{P}{I}$

Answer 1

分析 抓住灯泡正常发光，可计算副线圈两端电压，然后根据理想变压器的变压比公式和变流比公式列式求解．线圈在匀强磁场中匀速转动的最大感应电动势${E}_{m}^{\;}=NBSω$，线圈从中性面开始转动瞬时值表达式$e={E}_{m}^{\;}sinωt$

解答 解：A、闭合开关S后，副线圈中电阻减小，电压不变，输出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$变大，输入功率变大，输入电压不变，电流表的读数变大，故A错误；
B、K断开时，输入功率为P，原线圈两端的电压有效值$\frac{P}{I}$，最大值$\frac{\sqrt{2}P}{I}$，由于${E}_{m}^{\;}=B{l}_{1}^{\;}{l}_{2}^{\;}ω$．所以线框转动的角速度$ω=\frac{\sqrt{2}P}{IB{l}_{1}^{\;}{l}_{2}^{\;}}$，故B错误；
C、K断开时，副线圈中的电流${I}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{P}{R}}$，原副线圈匝数之比等于电流的反比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{\sqrt{\frac{P}{R}}}{I}=\frac{\sqrt{PR}}{IR}$，故C正确；
D、线框从中性面转动，所以瞬时值表达式为$\frac{\sqrt{2}P}{I}sinθ$，当转动$\frac{π}{4}$时，感应电动势的瞬时值$\frac{\sqrt{2}P}{I}sin\frac{π}{4}=\frac{\sqrt{2}P}{I}×\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{P}{I}$，故D正确；
故选：CD

点评 本题关键是抓住灯泡正常发光，可计算副线圈两端电压，同时要明确输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，输出功率决定输入功率．