题目内容

3．有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、压力传感器R（一个阻值可随压力大小而变化的电阻器），显示体重的仪表G（其实质是电流表），其中AO：BO=5：1．已知压
力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示：
压力F/N050100150200250300…
电阻R/Ω300270240210180150120…
设踏板的杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.68V．
则：（1）利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式：R=300-0.6F（Ω）；
（2）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘15.6毫安处；
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA，这个人的体重是550N．

分析 （1）根据表格中的数据可知：压力F增大时，电阻减小，由数学归纳出电阻R随压力F变化的函数式．
（2）踏板空载时，由表格可知F=0，电阻R=300Ω，由欧姆定律求出电流．
（3）根据电压与电流可求出此时压力传感器的电阻值，再依据表中的变化规律可求出此时作用在A点的压力的大小，最后根据杠杆的平衡条件得出作用在B点的人的体重；

解答 解：（1）由表中数据可归纳得出：R=300-0.6F（Ω）
（2）依题意可知，电子秤空载时压力传感器受到的压力为0，由表可知，此时压力传感器的电阻R1=300Ω，电路中的电流为：
I=$\frac{U}{R}$=15.6mA，所以该秤零刻度线应标在电流表刻度盘的15.6mA处．
（3）当电流表刻度盘的读数为I2=20毫安时，压力传感器的电阻${R}_{2}^{\;}=\frac{U}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{4.68}{0.02}=234Ω$，由R=300-0.6F2，算得F2=110N，
再由F2•AO=G•BO得G=550N
故答案为：（1）R=300-0.6F（Ω）
（2）15.6
（3）550N

点评 本题是生活中的问题，考查应用物理知识处理实际问题能力，关键在于建立物理模型．

练习册系列答案
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14．在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A 用长H=50m 的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m=50kg 的被困人员B，直升机A 和被困人员B 以v0=10m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在t=5s的时间内，A、B之间的竖直距离以L=50-t2（单位：m）的规律变化，取g=10m/s2
（1）求这段时间内悬索对人的拉力大小．
（2）求在5s 末人的速度大小及该5s 内人的位移大小．
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18．如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（　　）
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