Question

【题目】如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C处系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg．当AC和BC均拉直时∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝1 m．ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动．当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时球的线速度分别为（ ）

A．AC 5 m/s B．BC 5 m/s

C．AC 5．24 m/s D．BC 5．24 m/s

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：选B．当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对球：FTAsin 53°－mg＝0①

FTAcos 53°＋FTB＝②

由①可求得AC绳中的拉力FTA＝．

线速度再增大些，FTA不变而FTB增大，所以BC绳先断．当BC绳断之后，小球线速度继续增大，当拉力增大到FTA′＝2mg时，AC恰好被拉断．设此时AC绳与竖直方向的夹角为α，对球：FTA′cos α－mg＝0③

FTA′sin α＝④

r′＝，解得α＝60°，v＝5 m/s，故选项B正确．