题目内容
质量为m的小球在半径为R的光滑竖直圆环内做圆周运动，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小球经过最低点的最小速度为 |
B．小球经过最低点的最小速度为 |
| C．圆环最低点和最高点对小球的压力大小的差值为2mg |
| D．圆环最低点和最高点对小球的压力大小的差值为6mg |
BD
解析试题分析： 小球在通过最高点时满足
，通过最低点时满足
，圆环光滑，小球机械能守恒，即有：
，小球恰好能通过最高点时
，联立以上三式解得此时最低点的速度为
，所以A错误、B正确；联立以上三式得小球在最高点与最低点受到的压力差
，所以C错误、D正确；
考点：竖直面内的圆周运动
如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如乙图所示.则
A．小球的质量为 |
B．当地的重力加速度大小为 |
| C．v2 =c时，杆对小球的弹力方向向上 |
| D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 |
游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘上的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。其中P为处于水平面内的转盘，可绕OO＇轴转动，圆盘半径d =" 24" m，绳长l =" 10" m。假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直平面的夹角θ = 37°，座椅和人的总质量为60 kg，则（g取10m/s2）（ ）
| A．绳子的拉力大小为650 N |
| B．座椅做圆周运动的线速度大小为5 m/s |
| C．圆盘的角速度为 0.5 rad/s |
| D．座椅转一圈的时间约为1.3 s |
一对男女溜冰运动员质量分别为m男＝80 kg和m女＝40 kg，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，则两人（ ）
| A．速度大小相同约为40 m/s |
| B．运动半径分别为r男＝0.3 m和r女＝0.6 m |
| C．角速度相同为6 rad/s |
| D．运动速率之比为v男∶v女＝1∶2 |
如图，长为L的轻杆A一端固定小球B,另尸端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，在轻杆A与水平方向夹角θ从00增加到900的过程中
| A．小球B受到轻杆A的作用力的方向始终平行于轻杆 |
| B．小球B受到轻杆A的作用力逐渐减小 |
| C．小球B受到轻杆A的作用力对小球B不做功 |
| D．在夹角θ为900时，小球B受到的合力的瞬时功率为零 |
一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是( )
| A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零 |
B．小球过最高点的最小速度是 |
| C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大 |
| D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小 |
2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示。此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（两星体密度相当）
| A．它们做圆周运动的万有引力保持不变 |
| B．它们做圆周运动的角速度不断变大 |
| C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大 |
| D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小 |
≤
