Question

17．如图甲所示，阻值为r=4Ω的矩形金属线框与理想电流表、理想变线圈构成回路，标有“12V 36W”的字样的灯泡L与理想变压器的副线圈构成回路，灯泡L恰能正常发光，理想变压器原、副线圈的匝数之比为3：1，矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，则（　　）

• A． 理想变压器原线圈输入电压的瞬时值表达式为e=40$\sqrt{2}$sin100πt（V）
• B． 理想电流表的示数为1A
• C． t=0.01时，矩形金属线框平面与磁场方向垂直
• D． 灯泡L与理想变压器的副线圈构成的回路中的电流方向每秒改变50次

Answer 1

分析 变压器原副线圈的电压之比与线圈的匝数成正比，电流与匝数成反比，根据电灯能正常发光，判断出副线圈两端的电压和电流，即可判断，通过乙图判断出电流的周期及在一个周期内电流方向的变化次数即可判断

解答 解：A、灯泡正常发光，故副线圈两端的电压为U₂=12V，根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得${U}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}{U}_{2}=36V$，输入端的最大电压为${E}_{m}=36\sqrt{2}V$，
由乙图可知，周期为0.02s，交流电的圆频率：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}=100π$
故原线圈输入电压的瞬时值表达式为μ=36$\sqrt{2}$sin100πt（V），故A错误；
B、副线圈两端的电流为${I}_{2}=\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{36}{12}A=3A$，根据$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得，故电流表的电流为I₁=1A，故B正确；
C、t=0.01时，有乙图可知，产生的感应电动势最小，故线圈在中性面位置，故矩形金属线框平面与磁场方向垂直，故C正确；
D、由乙图可知，周期为0.02s，在一个周期内电流方向改变2次，故1s内电流改变的次数为n=$\frac{1}{0.02}×2=100$次，故D错误；
故选：BC

点评 本题考察的是有关交变电流的产生和特征的基本知识，要具备从图象中获得有用信息的能力