题目内容
15.如图所示,相对的两个斜面,倾角分别为37°和53°,在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在足够长的斜面上.若不计空气阻力,则A、B两个小球在空中运动的时间之比为多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)分析 两球都落在斜面上,位移上有限制,即竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值.
解答 解:对于A球,tan37°=$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}}{{v}_{0}{t}_{A}}$
解得:${t}_{A}=\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}$
对于b球,tan53°=$\frac{y′}{x′}=\frac{\frac{1}{2}g{{t}_{B}}^{2}}{{v}_{0}{t}_{B}}$
解得:${t}_{B}=\frac{2{v}_{0}tan53°}{g}$
所以$\frac{{t}_{A}}{{t}_{B}}=\frac{tan37°}{tan53°}=\frac{9}{16}$
答:A、B两个小球在空中运动的时间之比为$\frac{9}{16}$.
点评 解决本题的关键抓住平抛运动落在斜面上竖直方向上的位移和水平方向上的位移是定值.
练习册系列答案
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18.如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置.两块相互靠近的等大正对平行金属板M、N组成电容器,板N固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接,板M和静电计的金属壳都接地,板M上装有绝缘手柄,可以执手柄控制板M的位置.在两板相距一定距离时,给电容器充电,静电计指针张开一定角度.在整个实验过程中,保持电容器所带电荷量不变,对此实验过程的描述正确的是( )
A. | 只将板M从图示位置稍向左平移,静电计指针张角变大 | |
B. | 只将板M从图示位置沿垂直纸面向外的方向稍微平移,静电计指针张角变大 | |
C. | 只将板M从图示位置稍向上平移,静电计指针张角减小 | |
D. | 只在M、N之间插入陶瓷片,静电计指针张角变大 |
6.如图所示一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图,运动至A时速度大小为v0,经一段时间后物块运动至B点,速度大小仍为v0,但相对A点时的速度方向改变了90°,则在此过程中( )
A. | 物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧 | |
B. | 物块的动能可能先增大后减小 | |
C. | B点的加速度与速度的夹角小于90° | |
D. | 物块的速度大小可能为$\frac{{v}_{0}}{2}$ |
3.关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法,其中正确的是( )
A. | 回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 | |
B. | 速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 | |
C. | 动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程 | |
D. | 速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程 |
7.利用下列哪组数据,可以算出地球的质量(引力常量G已知,忽略地球自转影响)( )
A. | 已知地面的重力加速度g和地球半径R | |
B. | 已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T | |
C. | 已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r和周期T | |
D. | 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T |