Question

12．在地球上某地，让质量为M的物体从高处由静止下落，不计空气阻力，下落过程中的第2s内和第3s内重力做功的平均功率分别为p₁、p₂，在第2s末和第3s末（物体尚未落地）重力做功的功率分别为p₃、p₄，下列比例关系正确的是（　　）

• A． p₁：p₂=2：3
• B． p₁：p₂=3：5
• C． p₃：p₄=2：3
• D． p₃：p₄=3：5

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论得出第2s内和第3s内的位移，结合重力做功之比，运用平均功率公式得出重力做功的平均功率之比．根据速度时间公式求出第2s末和第3s末的速度之比，结合瞬时功率公式求出重力做功的瞬时功率之比．

解答 解：A、物体从高处自由下落，做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论知，第2s内的位移和第3s内的位移之比为3：5，
则重力做功为3：5，根据$\overline{P}=\frac{W}{t}$知，p₁：p₂=3：5，故A错误，B正确．
C、根据v=gt知，第2s末和第3s末的速度之比为2：3，根据P=mgv知，p₃：p₄=2：3，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，以及掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．