Question

3．在如图所示电路中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，电阻R₁=5Ω，R₂=6Ω，滑动变阻器的阻值0～30Ω．闭合电键K，当滑动变阻器的滑动触头P由a端向b端滑动时，理想电流表和理想电压表示数变化量的大小分别用△I、△U表示．则电流表示数的变化情况是先变小再变大；$\frac{△U}{△I}$=6Ω；电源的最大输出功率为5W．

Answer 1

分析 滑动变阻器由a端向b端滑动时，分析电路电阻的变化，再由闭合电路欧姆定律分析电流的变化；将${R}_{1}^{\;}$等效为电源的内阻，电压表的读数$U=E-I（{R}_{1}^{\;}+r）$，得$|\frac{△U}{△I}|={R}_{1}^{\;}+r$；根据电源的输出功率与外电阻的关系知，当外电阻和内电阻相差越近，输出功率最大

解答 解：滑动变阻器的滑动触头P由a端向b端滑动时，当${R}_{pb}^{\;}+{R}_{2}^{\;}={R}_{ap}^{\;}$时，并联电路的电阻最大，即${R}_{pb}^{\;}=12Ω$时总电阻最大，即滑动触头P由a端向b端滑动时，总电阻先变大后变小，由闭合电路的欧姆定律知总电流先变小后变大；
将${R}_{1}^{\;}$看成电源的内阻，$\frac{△U}{△I}$等于等效电源的内阻${R}_{1}^{\;}+r$=5+1=6Ω，
电源的外电阻和内电阻相差越小，电源的输出功率最大，所以滑片滑到最左端时，外电阻最小，和电源内阻相差最小，电源输出功率最大
电路电流$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+r}=\frac{6}{5+1}A=1A$
电源最大输出功率${P}_{m}^{\;}={I}_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}={1}_{\;}^{2}×5=5W$
故答案为：先变小再变大；6；5

点评 本题中，$\frac{△U}{△I}$并不等于电源的内电阻，要根据闭合电路欧姆定律研究，也可以运用等效的方法，将R₁看成电源的内阻，即可得到$|\frac{△U}{△I}|$=R₁+r．