题目内容
17.物块A和斜面B叠放在水平地面上,斜面倾角为θ=30°,AB间的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,mA=1kg,mB=2kg,现对A施加一个沿斜面向下大小F=10N外力,使A沿斜面向下做匀加速直线运动,B仍静止,在此过程中地面对B支持力的大小FB和地面对B的摩擦力fB的大小分别为(g=10m/s2)( )A. | FB=35N,fB=5$\sqrt{3}$N | B. | FB=35N,fB=0 | C. | FB=30N,fB=0 | D. | FB=30N,fB=5$\sqrt{3}$N |
分析 A沿斜面向下运动,则A对B的摩擦力的方向沿斜面向下,对B进行受力分析即可求出地面对B支持力的大小FB和地面对B的摩擦力fB的大小.
解答 解:由题意,A向下运动的过程中A对B的摩擦力的方向沿斜面向下.可知B受到重力、地面的支持力、A对B的压力、A对B的摩擦力,地面可能对B存在摩擦力.
A对B的压力:${N}_{1}={m}_{A}gcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}{m}_{A}g$
A对B的摩擦力:${f}_{1}=μ{N}_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}{m}_{A}g=\frac{1}{2}{m}_{A}g$
B处于静止状态,设地面对B的摩擦力的方向向右,选取向右为正方向,则水平方向:fB+f1cos30°-N1sin30°=0
竖直方向选取向上为正方向,则:FB-mBg-N1•cos30°-f1•sin30°=0
联立可得:fB=0,FB=30N.故ABD错误,C正确.
故选:C
点评 该题中,虽然A向下做加速运动,但所求的力都与B有关,注意到B始终静止不动,对B进行受力分析然后结合共点力平衡列式是解答的关键.
练习册系列答案
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