题目内容
13.已知万有引力恒量G,根据下列哪组数据可以计算出地球的质量( )A. | 卫星距离地面的高度和其运行的周期 | |
B. | 月球自转的周期和月球的半径 | |
C. | 地球表面的重力加速度和地球半径 | |
D. | 地球公转的周期和日地之间的距离 |
分析 要求解地球的质量,有两种途径,一种是根据地球表面重力等于万有引力,另一种途径是根据卫星的万有引力提供向心力列方程求解.
解答 解:A、知道卫星的离地高度和周期,有:$G\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}(R+h)$,由于地球的半径R不知道,不能计算出地球的质量,故A错误;
B、月球是卫星,要知道公转周期和公转半径才能求解地球的质量,故B错误;
C、知道地球表面的重力加速度和地球半径,有:$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$,可以解出地球的质量,故C正确;
D、知道地球公转的周期和日地之间的距离,根据太阳对地球的万有引力提供向心力,可以求解出太阳的质量,故D错误;
故选:C.
点评 本题关键是明确求解地球的质量的两种途径,当地球作为中心天体时,可以根据卫星的万有引力提供向心力列方程求解地球的质量.
练习册系列答案
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A. | a点的场强一定大于b点的场强 | |
B. | a点的电势一定低于b点的电势 | |
C. | a、b两点的电势差一定等于Ed(E为a点场强) | |
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