题目内容

一根长为l的不可伸长的轻绳,一端系一小球,另一端悬挂于O点.将小球拉起使轻绳拉直并与竖直方向在60°角,如图所示,在O点正下方有A､B､C三点,并且有当在A处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为hA;当在B处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为hB;当在C处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度hC,则小球摆动的最大高度hA､hB､hC之间的关系是(    )

A.hA=hB=hC          B.hA>hB>hC

C.hA>hB=hC          D.hA=hB>hC

 

【答案】

D

【解析】设小球碰钉后恰好能做圆周运动的半径为R,在圆周运动的最高点处

由动能定理有: mv2-0=mgh-mgh′.

代入数据-0=mglcos60°-mg2R,

解得

故小球绕C点能做圆周运动,绕AB两点均不能做圆周运动,由单摆运动机械能守恒可知,摆到左边的最大高度均等于原来高度hA=hB=,故选D.

 

练习册系列答案
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（1）如图1，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角α=
60°
60°
，拉力大小F=
mg
mg
．

（2）如图2所示，物体A、B、C放在光滑水平面上用细线a b连接，力F作用在A上，使三物体在水平面上运动，若在B上放一小物体D，D随B一起运动，且原来的拉力F保持不变，那么加上物体D后两绳中拉力的变化是Ta
变大
变大
，Tb
变小
变小
．（回答变大、变小或不变）
（3）如图3所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根长为L的不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零，则电场强度E=
3
mg
q
3
mg
q
；运动过程中的最大动能EKm=
(2-
3
)mgL
(2-
3
)mgL
．
在某星球表面附近，一根长为L的不可伸长的细绳，一端固定，另一端固定一质量为m的小球．小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，周期为T．仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的半径为R，若发射一颗在距该星球表面距离为R处绕该星球做匀速圆周运动的卫星．求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）这颗卫星的运行周期T1．
一根长为L的不可伸长的柔软轻绳两端各系一小球A和B．A、B球质量为m，静置于地面；先给A球一个竖直向上的速度V0，一定能让B球上升，则B在空中的运动时间是（　　）

如图所示，将一根长为L的不可伸长的轻质绳子分成等长的两段，绳子的一端悬挂于水平天花板上，另一端共同吊起一个重力为G的物体P并处于静止状态，试求：

1.若绳子与天花板的夹角为θ，求绳子张力的大小；

2.若绳子的最大承受张力为T0=5G/6，要保证绳子不被拉断，求天花板上两悬挂点距离的取值要求。

 

如图所示，将一根长为L的不可伸长的轻质绳子分成等长的两段，绳子的一端悬挂于水平天花板上，另一端共同吊起一个重力为G的物体P并处于静止状态，试求：

1.若绳子与天花板的夹角为θ，求绳子张力的大小；

2.若绳子的最大承受张力为T0=5G/6，要保证绳子不被拉断，求天花板上两悬挂点距离的取值要求。

 

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