Question

2．已知一点电荷所带电荷量为+2×10^-7C，从电场中的A点移动到B点，电场力做4×10^-5J的功，从B点到C点克服电场力做功为6×10^-5J的功，问：
（1）AB、AC间的电势差各是多少？
（2）如果取B点电势为零，则A、C两点电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电势差的定义公式U=$\frac{W}{q}$求解AB、BC间的电势差；
（2）根据U_AB=φ_A-φ_B求解A点的电势，同理求得C点的电势．

解答 解：（1）AB间的电势差：${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{4×1{0}^{-5}}{2×1{0}^{-7}}$=200V　
        AC间的电势差：${U}_{AC}=\frac{{w}_{AC}}{q}$=$\frac{{W}_{AB}+{W}_{BC}}{q}$=$\frac{4×1{0}^{-5}-6×1{0}^{-5}}{2×1{0}^{-7}}$=-100V
　　（2）由U_AB=φ_A-φ_B可得：φ_A=U_AB=200V　　由U_AC=φ_A-φ_C　可得：φ_C=φ_A-U_AC=200+100=300V
　　　　　两点的电势能为：E_PA=qφ_A=2×10^-7×200=4×10^-5J　
　　　　　　　　　　　　　E_PB=qφ_A=2×10^-7×300=6×10^-5J　
　　　　　答：（1）AB、AC间的电势差分别是200V，-100V
　　　　　（2）A、C两点电势分别为200V，300V，电势能分别为4×10^-5J，6×10^-5J

点评 解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系，在运用W=qU计算时，W的正负、q的正负、U的正负均需代入计算．