题目内容
12.一质点从静止开始做匀加速直线运动,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s,这三段位移的长度之比是( )A. | 1:2:3 | B. | 1:3:5 | C. | 1:4:9 | D. | 1:8:27 |
分析 要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比,就要分别求出这三段时间内得位移,要求这三段位移,可以先求第一段的位移,再求前两段的位移,再求前三段的位移,前两段的位移减去第一段的位移,就等于第二段的位移,前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移.
解答 解:根据x=$\frac{1}{2}$at2可得物体通过的第一段位移为:x1=$\frac{1}{2}$a×12
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移,故物体通过的第二段位移为:
x2=$\frac{1}{2}$a×(1+2)2-$\frac{1}{2}$×a×12=$\frac{1}{2}$a×8
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移,故物体通过的第三段位移为:
x3=$\frac{1}{2}$a×(1+2+3)2-$\frac{1}{2}$×a×(1+2)2=$\frac{1}{2}$a×27
故x1:x2:x3=1:8:27=1:23:33=1:8:27;
故D正确,ABC错误.
故选:D.
点评 本题考查匀变速直线运动规律的应用,要注意掌握计算中的一些方法和结论的应用,如本题中求解第二段和第三段位移的方法十分重要,要注意学习和积累,并能灵活应用.
练习册系列答案
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