题目内容
1.如图所示,将长为 1m 的细线上端固定在高度为6m 的悬点处,下端吊一个质 量为 1kg 的小球,细线承受的最大拉力为19N.现将小球拉起一定高度后放开,小球到悬点 正下方时细线刚好被拉断,g=10m/s2.求:(1)细线刚好被拉断时小球的速度v0;
(2)小球释放时距地面的高度H;
(3)细线被拉断后,小球运动的水平位移x.
分析 (1)由向心力公式可求得小球在最低点的速度;
(2)由机械能守恒可求得小球被拉起的高度;
(3)线拉断后,球做平抛运动,由平抛运动的规律可求得水平位移.
解答 解:(1)小球到悬点正下方时,线对小球的拉力为19N,设此时小球的速度为v0
则有:$T-mg=m\frac{{{v_o}^2}}{l}$
得:v0=3m/s
(2)由机械能守恒定律有:$mgh=\frac{1}{2}m{v_o}^2$
h=0.45m
小球释放时距地面的高度:H=6m-1m+0.45m=5.45m
(3)线被拉断后,小球开始做平抛运动
由水平方向:x=v0t
以及竖直方向:$H=\frac{1}{2}g{t^2}$
得:$x={v}_{0}\sqrt{\frac{2H}{g}}=3m$
答:(1)细线刚好被拉断时小球的速度是3m/s;
(2)小球释放时距地面的高度是5.45m;
(3)细线被拉断后,小球运动的水平位移是3m.
点评 机械能守恒定律一般以平抛、竖直面上的圆周运动为载体进行考查,故要熟练掌握常见运动的性质及解题方法.
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