题目内容
2．某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的康铜丝，先用螺旋测微器测出康铜丝的直径d，然后分别测出不同长度L1、L2、L3、L4…的康铜丝的电阻R1、R2、R3、R4…，以R为纵坐标，以L为横坐标建立直角坐标系，画出R-L图象；最后由R-L图象和螺旋测微器测出的直径D可求出康铜丝的电阻率．（1）测康铜丝的直径时，螺旋测微器的示数如图1，可知康铜丝的直径d=6.700mm
（2）图2是测康铜丝电阻的电路图，在答题卡上根据电路图在实物图中画出连线．
（3）若画出R-L图象的斜率为k，则康铜丝电阻率的表达式为ρ=$\frac{kπ{D}^{2}}{4}$（用题中所给符号表示）
分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据图示电路图连接实物电路图．
（3）应用电阻定律求出图象的函数表达式，然后求出电阻率的表达式．
解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：6.5mm+20.0×0.01mm=6.700mm；
（2）根据图2所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：
（3）由电阻定律可知，电阻阻值：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$=$\frac{4ρ}{π{D}^{2}}$L，
R-L图象的斜率：k=$\frac{4ρ}{π{D}^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{kπ{D}^{2}}{4}$；
故答案为：（1）6.700mm；（2）电路图如图所示；（3）ρ=$\frac{kπ{D}^{2}}{4}$．
点评 本题考查了螺旋测微器读数、连接实物电路图、求电阻率表达式；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读；应用电阻定律求出函数图象的解析式是求出电阻率的前提与关键．
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