题目内容
12.利用气垫导轨验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示,调节气垫导轨水平,将重物A由静止释放,滑块B上拖着的纸带(未画出)被打出一系列的点.对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中的一条纸带:0是打下的第一个点,每相邻两个计数点间还有4个点(图上未画出),计数点间的距离如图中所示.已知重物的质量m=100g、滑块的质量M=150g,则:(g取10m/s2,结果保留三位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度v=1.95m/s;
(2)在打点0~5的过程中系统动能的增加量△Ek=0.475J,系统势能的减少量△Ep=0.497J,由此得出的结论是在误差允许的范围内,系统的机械能守恒;
(3)若某实验小组作出的-h图象如图丙所示,则当地的实际重力加速度g=9.70m/s2.
分析 (1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点5的瞬时速度.
(2)根据计数点5的速度求出系统动能的增加量,根据下降的高度求出系统重力势能的减小量,通过比较得出实验的结论.
(3)根据系统机械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$的关系式,结合图线的斜率求出当地的重力加速度.
解答 解:(1)计数点5的瞬时速度为:${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{(17.65+21.35)×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=1.95m/s,
(2)在打点0~5的过程中系统动能的增加量为:△Ek=$\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}=\frac{1}{2}×(0.1+0.15)×1.9{5}^{2}$≈0.475J,
系统重力势能的减小量为:△Ep=mgh5=0.1×10×(32.00+17.65)×10-2J=0.497J.
由此得出的实验结论是在误差允许的范围内,系统的机械能守恒.
(3)根据系统机械能守恒得:$mgh=\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}$,则$\frac{1}{2}{v}^{2}=\frac{mg}{M+m}h$,可知图线的斜率k=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{5.43}{1.4}$,代入数据解得:g=9.70m/s2.
故答案为:(1)1.95;(2)0.475,0.497,在误差允许的范围内,系统的机械能守恒;(3)9.70.
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会根据纸带求解瞬时速度,从而得出系统动能的增加量,会根据下降的高度求解重力势能的减小量,对于图线问题,关键得出物理量的关系式,通过图线的斜率或截距进行求解.
练习册系列答案
相关题目
2.如图,水平放置的平行板电容器极板A、B间加有恒定电压,a点与下极板的距离为d.一带电粒子从a点水平射入电场,初速度大小为va,粒子偏转后打在下极板的P点时速度大小为va′,其水平射程为2d.若该粒子从与a在同一竖直线上的b点(图中未标出)水平射入电场,初速度大小为vb,带电粒子仍能打到P点,打到P点时速度大小为vb′.下列判断正确的是( )
A. | 若b点在a点上方,则va<vb | B. | 若b点在a点下方,则va>vb | ||
C. | 若b点在a点上方,则va′<vb′ | D. | 若b点在a点下方,则va′>vb′ |
20.巴中龙泉外国语学校物理兴趣小组想了解电阻丝的电阻与哪些因素有关.因此进行了探究,他们对某种金属材料制成的电阻丝做了如下测量,数据如图所示.
(1)该实验所使用的方法有A
A.控制变量法 B.等效替代法
C.伏安法 D.极限法
(2)通过表中数据可以分析出,该金属材料电阻丝的电阻和长度成正比.
(3)如图是测量电阻丝的电阻时选择的原理图,则该同学选择该电路进行测量时,测量的电阻值比真实值偏大(选填“偏大”或者“偏小”).
(4)请写出电阻R与L、D间的关系式R=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$(金属丝的电阻率用ρ表示).根据表中数据,求出电阻率ρ=1.0×10-6Ω•m(结果保留两位有效数字).
编号 | 金属丝直径D/mm | 金属丝直径的平方D2/mm2 | 横截面积S/mm2 | 金属丝长度L/cm | 电阻R/Ω |
1 | 0.30 | 0.09 | 100.00 | 14.20 | |
2 | 0.30 | 0.09 | 50.00 | 7.15 | |
3 | 0.60 | 0.36 | 100.00 | 3.60 |
A.控制变量法 B.等效替代法
C.伏安法 D.极限法
(2)通过表中数据可以分析出,该金属材料电阻丝的电阻和长度成正比.
(3)如图是测量电阻丝的电阻时选择的原理图,则该同学选择该电路进行测量时,测量的电阻值比真实值偏大(选填“偏大”或者“偏小”).
(4)请写出电阻R与L、D间的关系式R=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$(金属丝的电阻率用ρ表示).根据表中数据,求出电阻率ρ=1.0×10-6Ω•m(结果保留两位有效数字).