题目内容
【题目】某小组采用如图的装置验证动能定理。平衡摩擦力后，为简化实验，认为小车受到的合力等于沙和沙桶的总质量。回答下列问题：
（1）为了保证小车受到的合力大小近似等于沙和沙桶的总重力，沙和沙桶的总质量应____（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）小车的质量；
（2）让沙桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的速度大小 v1和v2（ v1＜v2）。若小车的质量为M、此时沙和沙桶的总质量为m,则本实验需验证的数学表达式为________。
【答案】（1）远小于（2）mgL=
Mv22Mv12
【解析】试题分析：（1）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，对沙和沙桶，有：mg-T=mA
对小车，有：T=MA
解得：
故当M＞＞m时，有：T≈mg．
（2）合外力做的功为mgL，动能增加量为Mv22Mv12，则本实验需验证的数学表达式为：
mgL=Mv22Mv12
【题目】某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0．05 s闪光一次，右图中所标数据为相邻两次频闪小球的实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9．8 m/s2，小球质量m＝0．2 kg，计算结果保留三位有效数字）：
时刻 | t2 | t3 | t4 | t5 |
速度（m/s） | 5．59 | 5．08 | 4．58 |
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝____________m/s；
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝_________J，动能减少量ΔEk＝___________J；
（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp______ΔEk（选填“>”、“<”或“＝”），造成这种结果的主要原因是 ．
