题目内容
【题目】某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0．05 s闪光一次，右图中所标数据为相邻两次频闪小球的实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9．8 m/s2，小球质量m＝0．2 kg，计算结果保留三位有效数字）：
时刻 | t2 | t3 | t4 | t5 |
速度（m/s） | 5．59 | 5．08 | 4．58 |
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝____________m/s；
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝_________J，动能减少量ΔEk＝___________J；
（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp______ΔEk（选填“>”、“<”或“＝”），造成这种结果的主要原因是 ．
【答案】（1）4．08； （2）1．42；1．46；
（3）<，空气阻力做负功，小球机械能损失
【解析】试题分析：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：
（2）根据重力做功和重力势能的关系有：
△Ep=mg（h2+h3+h4）=0．2×10×（26．68+24．16+21．66）×10-2J=1．45J
在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：
△Ek=
m（v22-v52）=×0．2×[（5．59）2-（4．08）2]J=1．46 J．
（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp<ΔEk，造成这种结果的主要原因是空气阻力做负功，小球机械能损失。
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