题目内容
【题目】如图所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图。在xOy 平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线
的一段(0≤x≤L，0≤y≤L)为边界的匀强电场区域I，电场强度为E；在第二象限存在以(－2L≤x≤0，0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅱ。一电子(电荷量大小为e，质量为m，不计重力)从电场I的边界B点处由静止释放，恰好从N点离开电场区域Ⅱ。求：
(1)电子通过C点时的速度大小；
(2)电场区域Ⅱ中的电场强度的大小；
(3)试证明：从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从N点离开电场。
【答案】（1） 
（2）E/2 （3） 2L
【解析】（1）由双曲线
知BC间距离为L/2
从B到C由动能定理
解得电阻通过C点时的速度大小
(2)电子从C点进入区域Ⅱ，在区域Ⅱ中做类平抛运动
X轴方向
y轴方向
解得区域Ⅱ中的电场强度的大小
（3）设电子从AB曲线上P（x，y）点进入电场Ⅰ区域
在区域Ⅰ由动能定理
假设电子能够在区域Ⅱ中一直做类平抛运动且落在x轴上的
处。则
Y轴方向
X轴方向
解得
即所有从边界AB曲线上由静止释放的电子均从N点射出
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