题目内容

【题目】如图为半圆形玻璃柱的截面图,半圆形玻璃柱半径为R,平行于直径AB的单色光照射在玻璃柱的圆弧面上,其中一束光线经折射后恰好通过B点,已知玻璃柱对单色光的折射率为

(1)求该束光线到AB的距离;

(2)试说明,入射光线经过折射后,直接照射到CB段弧面上的折射光线,不可能在CB段弧面上发生全反射。

【答案】(1);(2)见解析

【解析】试题分析:①作出光路图,由几何知识分析入射角与折射角的关系,由折射定律求出折射角.由几何知识求出该束光线到AB的距离.
②根据几何关系分析此折射光在CA弧面上折射角,根据光路可逆原理分析光线不可能在CB段弧面上发生全反射.

①设离AB边距离为d的光线折射后刚好射到B点,设此光线的入射角为i,折射角为r,根据几何关系有i=2r

根据光的折射定律有,即,得r=30°

由几何关系可得

②设折射后折射光线在圆弧面BC上的入射角为,根据几何关系可知,此折射光在CA弧面上折射角也为,根据光路可逆可知,光线一定会从CB段弧面上出射,不可能发射全反射。

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